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1.A Study of Statistical Zero-Knowledge Proofs

BOOK 2023年出版

ZKBoo: Faster Zero-Knowledge for Boolean Circuits

2.Efficient Zero-Knowledge Proof Systems 有关布尔电路介绍

证明者可以使用证明系统向一个或多个验证者证明一个陈述是真实的。证明系统可以是交互式的，证明者和验证者交换许多消息，或者是非交互式的，证明者向验证者发送单个令人信服的证明。证明系统广泛用于密码协议中，以验证一方是否正确遵循协议并且没有作弊。一种特定类型的证明系统是零知识证明系统，证明者说服验证者声明是真实的，但不会泄露任何信息其他信息。当证明者拥有不应泄露的私人数据但需要证明有关该数据的特定事实时，零知识证明很有用。例如，证明者可能想要表明它正确地遵循协议，但不想透露自己的输入。

https://jbootle.github.io/Misc/fosad2015.pdf

3.混合模式算术的高效零知识证明

零知识证明是高度灵活的加密协议，是重要的构建阻止许多安全系统。通常，这些是针对以下语句定义的公式化为固定有限域上的算术运算。这种不灵活是一个缺点，当它涉及复杂的程序，因为某些领域比表达某些操作更容易。同时，与编程模型类似的证明似乎并不多现代计算机体系结构中使用 32 位或 64 位整数执行算术的那些。在这项工作中，我们提出了这两个问题的解决方案。首先，我们展示如何有效地检查基于零知识协议的不同实例之间的秘密值的一致性提交和证明范式。这允许协议用户轻松切换到最有效的给定任务的表示。为了实现这一点，我们修改了扩展的双重身份验证位 Escudero 等人的 (edaBits) 方法。 (Crypto 2020)，最初为 MPC 开发，并优化它用于零知识设置。作为我们一致性检查的一个应用，我们还引入了用于有效验证截断和比较共享值的协议，均以大为模素数 p 和模 2k。最后，我们用新的算术验证协议补充了我们的转换协议Z2k 中的语句。在这里，我们建立在最近基于信息论 MAC 和向量不经意线性评估 (VOLE) 的交互式证明系统的基础上，并展示了这种范式是如何实现的。

Appenzeller to Brie: Efficient Zero-Knowledge Proofs for Mixed-Mode Arithmetic and Z2k

4.Proofs, Arguments, and Zero-Knowledge 2022 BOOK 手稿

在过去的十年中，通用的零知识论证已经从理论跃升来练习。这为密码系统的设计打开了新的大门，并产生了额外的深入了解 IP 和论点的力量（零知识或其他）。现在有不少于设计高效、通用的零知识论证的五种有前途的方法。本次调查以统一的方式涵盖这些方法，强调它们之间的共性。

https://people.cs.georgetown.edu/jthaler/ProofsArgsAndZK.pdf

5.From Extractable Collision Resistanceto Succinct Non-Interactive Arguments of Knowledge,and Back Again

可提取碰撞阻力到SNARK

6.A Review of zk-SNARKs

zk-SNARK 是一种协议，它允许一方（证明者）向另一方（验证者）证明关于某些私人持有信息的声明是真实的，无需透露信息本身。这个论文描述了 zk-SNARKs 的技术基础、当前应用和一些新的应用。关于技术基础，我们回顾了二次算术规划缩减和匹诺曹协议。然后，我们讨论了 Zcash 和 Tornado Cash 等金融安全应用程序，以及 zk-Rollup 应用程序，例如 zkEVM 和 Darkforest。我们为私有提出了新颖的 zk-SNARK 协议区块链上的拍卖和去中心化纸牌游戏，为提议的应用程序提供代码。

7.Hydra: Succinct Fully Pipelineable Interactive Arguments of Knowledge

我们介绍了使用 Hydra（一种新颖的可验证计算系统）的交互式参数的进步。Hydra 引入了两种新的不相交的交互式参数方案协议，旨在实现电路验证的有效流水线化。第一个特定于子电路，其中深层电路被分解成更小的部分并同时进行验证。第二种是更通用的方案，可以并行证明电路的所有层，从而消除对协议的逐层同步执行的依赖。与依赖于知识类型假设（或随机 Oracle 模型）的非交互式 SNARK 和基于在实践中无用的标准假设的理论非交互式参数相比，Hydra 以一种实用的方法实现了最佳点。根据标准假设，Hydra 将循环复杂度折叠为电路宽度的多对数，但只会导致带宽和验证器时间复杂度的多对数爆炸。我们实现了完整的验证流程，包括用于将传统逻辑电路编译输出转换为可证明的分层算术表示的协议和逻辑解析器。我们对我们的提议进行了实验评估，并展示了与并行硬件上的传统方法相比，协议时间效率分别提高了 34.8 倍和 4.3 倍。包括用于将传统逻辑电路编译输出转换为可证明的分层算术表示的协议和逻辑解析器。我们对我们的提议进行了实验评估，并展示了与并行硬件上的传统方法相比，协议时间效率分别提高了 34.8 倍和 4.3 倍。包括用于将传统逻辑电路编译输出转换为可证明的分层算术表示的协议和逻辑解析器。我们对我们的提议进行了实验评估，并展示了与并行硬件上的传统方法相比，协议时间效率分别提高了 34.8 倍 4.3 倍。

8.Transparent SNARKs from DARK Compilers

在Sonic (Maller等人2019年论文《Sonic: Zero-knowledge snarks from linear-size universal and updatable structured reference strings》) 和 PLONK (Gabizon等人2019年论文《Plonk: Permutations over lagrangebases for oecumenical noninteractive arguments of knowledge》) 的基础上，构建了SNARK算法——Supersonic

https://eprint.iacr.org/2011/443.pdf

zk-snark回顾.pdf

https://eprint.iacr.org/2021/641.pdf

https://eprint.iacr.org/2019/1229.pdf